Ejercicios Resueltos - Capítulo 7 Valuación de Acciones - Libro Principios de Administración Financiera (Gitman & Zutter,2012)

1.- Valuación de acciones comunes: Cero crecimiento Scotto Manufacturing es una empresa madura de la industria de componentes de herramientas mecánicas. El dividendo más reciente de las acciones comunes de la empresa fue de $2.40 por acción. Debido tanto a su madurez como a sus ventas y ganancias estables, la administración de la empresa cree que los dividendos permanecerán en el nivel actual durante el futuro previsible.

a) Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿cuál será el valor de las acciones comunes de Scotto?

Aplica la formula: 

b) Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara repentinamente ocasionando que el rendimiento requerido aumentara al 20%, ¿cuál sería el valor de las acciones comunes?

c) De acuerdo con los resultados que obtuvo en los incisos a) y b), ¿qué efecto produce el riesgo en el valor de las acciones? Explique su respuesta.

Si usted se da cuenta el precio de la acción y el rendimiento requerido tiene una relación inversamente proporcional, es decir, a medida que aumente el rendimiento el precio de la acción disminuye y viceversa. El riesgo produce este efecto en el valor de las acciones, el gerente debe tomar en cuenta al momento de tomar decisiones financieras. 

2.- Valuación de acciones preferentes Jones Design desea calcular el valor de sus acciones preferentes en circulación. La emisión de acciones preferentes tiene un valor a la par de$80 y paga un dividendo anual de $6.40 por acción. Las acciones preferentes de riesgo similar ganan actualmente una tasa de rendimiento anual del 9.3%.

a) ¿Cuál es el valor de mercado de las acciones preferentes en circulación?

b) Si un inversionista compra las acciones preferentes al valor calculado en el inciso a), 

¿cuánto gana o pierde por acción si vende las acciones cuando el rendimiento requerido de acciones preferentes de riesgo similar aumenta al 10.5%? Explique su respuesta.

La empresa perdería porque lo vendería a un valor inferior  $60,95 de $68,82 ($-7,86), un aumento en el riesgo produce una reducción del valor de las acciones.

3.-Valor de acciones comunes: Crecimiento constante Utilice el modelo de crecimiento constante (modelo de Gordon) para calcular el valor de cada empresa presentada en la siguiente tabla.

Solución:

se aplico la formula:

Es D1(mañana) no Do (hoy), recuerde que usted evalúa dividendos futuros.

4.-Valor de acciones comunes: Crecimiento constante Las acciones comunes de McCracken Roofing, Inc., pagaron un dividendo de $1.20 por acción el año pasado.

La empresa espera que sus ganancias y dividendos crezcan a una tasa del 5% por añodurante el futuro previsible.

a) ¿Qué tasa de rendimiento requerido de estas acciones generaría un precio por acción

de $28?

Es un simple despeje de la variable Ks.

b) Si McCracken espera que sus ganancias y dividendos crezcan a una tasa anual del

10%, ¿qué tasa de rendimiento requerido generaría un precio por acción de $28?

Es un simple despeje de la variable Ks.

o también puede usar esta formula:

5.-Valor de acciones comunes: Crecimiento constante Elk County Telephone pagó los dividendos presentados en la siguiente tabla durante los últimos 6 años.

Se espera que el dividendo por acción de la empresa sea de $3.02 el próximo año.

Solución

Primero, se divide el dividendo más antiguo entre el dividendo más reciente, y se obtiene un factor para el valor presente, PVIF, de 0.784 ($2,25 / $2,87). Solo refleja 5 años de crecimiento ( 2012-2007). Si buscamos en la tabla, el PVIF para 5 años, encontramos  el factor más cercano a  0.784  ocurre a 5%. Por lo tanto, la tasa  de crecimiento de los dividendos, el más cercano ,es del  5%.

a) Si usted puede ganar el 13% en las inversiones de riesgo similar, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por acción?

b) Si usted puede ganar únicamente el 10% en inversiones de riesgo similar, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por acción?

c) Compare los resultados que obtuvo en los incisos a) y b) y analice el efecto del riesgo variable en el valor de las acciones.

Con un rendimiento requerido del 13%, el precio de las acciones es de $39,64, sin embargo, con un rendimiento requerido del 10%, el precio de las acciones sube a $63,42. El factor que produjo este cambio es la tasa de rendimiento de la acción, al disminuir la tasa ks, se evidencia que el riesgo se reduce y aumenta el valor de las acciones. 

6.- Valor de acciones comunes: Crecimiento variable Newman Manufacturing está considerando la compra en efectivo de las acciones de Grips Tool. Durante el año que acaba de terminar, Grips ganó $4.25 por acción y pagó dividendos en efectivo de $2.55 por acción (D0 $2.55). Se espera que las ganancias y los dividendos de Grips crezcan el 25% anualmente durante los próximos tres años; después, se espera que crezcan el 10% del cuarto año en adelante. 

¿Cuál es el precio máximo por acción que Newman debería pagar por Grips si tiene un rendimiento requerido del 15% sobre inversiones con características de riesgo similares a las de Grips?

El precio por acción que Newman debe pagar a Grips, es del $81,10.

7.-Valuación del flujo de efectivo libre Nabor Industries está considerando cotizar en bolsa, pero no está segura del precio de oferta justo para la empresa. Antes de contratar a un banco de inversión para que los ayude a realizar la oferta pública, los administradores de Nabor decidieron realizar su propio cálculo del ¿valor de las acciones comunes de la empresa?. El gerente financiero reunió los datos para llevar a cabo la valuación usando el método de valuación del flujo de efectivo libre.

El costo de capital promedio ponderado de la empresa es del 11% y tiene $1,500,000 de deuda al valor de mercado y $400,000 de acciones preferentes a su valor supuesto de mercado. Los flujos de efectivo libre calculados para los próximos 5 años, de 2013 a 2017, se presentan a continuación. De 2017 en adelante, la empresa espera que su flujo de efectivo libre crezca un 3% anual.

Solución

1)

El valor de los flujos de efectivo libre. a partir del final de 2018. es $5.021.250

2) El total de flujo de efectivo libre 2017 = $390.000 + $5.021.250 = $5.441.250,00

3)

El valor total de la empresa es $4.051.624,45

Nota: uso todos los decimales.

¿Cual es el valor de las acciones comunes? 

Formula:

Donde:

Vs: Valor de las acciones comunes

Vc: Valor de mercado de toda  la empresa

Vd: Valor de mercado de toda la deuda de la empresa

Vp: Valor de mercado de las acciones preferentes

Vs = $4.051.624,45 - $1.500.000 - $400.000 = $2.151.624,45

Por lo tanto, se estima que el valor de las acciones comunes de Nabor Industries es de $2.151.624,45.

Ejercicios Resueltos - Capítulo 8 Riesgo y Rendimiento - Libro Principios de Administración Financiera (Gitman & Zutter,2012)

Los estudiantes de finanzas usualmente confunden a la tasa de rendimiento total solo como una ganancia, sin embargo, también se lo considera como una pérdida de una inversión o de un activo.

Según (Gitman & Zutter, 2012) la tasa de rendimiento total es la ganancia o pérdida total que experimenta una inversión en un periodo especifico.

Calcular la tasa de rendimiento total:

Donde:

La fórmula refleja el efecto del flujo de efectivo, y los cambios de valor del activo, Pt – Pt -1., durante el periodo.  Tener cuidado, T -1 no implica que un inversionista compre el activo durante el momento y lo venda en el momento T. También expresa el incremento, o disminución, de la riqueza de un  inversionista.

También deben tener en cuenta que t en la mayoría de los casos, es igual a un año, por lo tanto, k representa una tasa de rendimiento anual.

EJERCICIOS DE PREPARACIÓN: (Gitman & Zutter, 2012)

E8.1 Un analista predijo el año pasado que las acciones de Logistics, Inc., ofrecerían un rendimiento total de por lo menos el 10% el próximo año. A principios del año, la empresa tenía un valor bursátil de $10 millones. Al final del año tenía un valor de mercado de $12 millones, aunque experimentó una pérdida o un ingreso neto negativo de $2.5 millones. ¿Fue correcta la predicción del analista? Explique usando los valores del rendimiento anual total.

Solución

Rendimiento total por lo menos el 10% el próximo año.

Kt = -2.5 + 12 – 10 / 10 = -5,00%

Con los datos dados se puede asegurar que la predicción del analista fue errónea debido a que rendimiento total calculado es -5%, es decir, las acciones de Logistics, Inc. Experimento una perdida en un año.

E8.2 Cuatro analistas efectúan la valuación de las acciones de Fluorine Chemical. Uno pronostica un rendimiento del 5% para el año próximo. El segundo espera un rendimiento negativo del 5%. El tercero predice un rendimiento del 10%. El cuarto espera un rendimiento del 3% para el próximo año. Usted confía en que el rendimiento será positivo, pero no alto, y asigna de manera arbitraria probabilidades del 35, 5, 20 y 40%, respectivamente, de que los pronósticos de los analistas sean correctos. Considerando estas probabilidades, ¿cuál es el rendimiento esperado de Fluorine Chemical para el próximo año?

Solución

El rendimiento esperado para el próximo año es de 6,6%, considerando los pronósticos y las probabilidades.

E8.3 Los rendimientos anuales esperados son del 15% para la inversión 1 y del 12% para la inversión 2. La desviación estándar del rendimiento para la primera inversión es del 10%; el rendimiento de la segunda inversión tiene una desviación estándar del 5%. 

Solución

¿Qué inversión es menos riesgosa tomando en cuenta solo la desviación estándar?

La inversión 2 es la menos riesgos debido a que refleja una menor dispersión alrededor de su rendimiento esperado.

 ¿Qué inversión es menos riesgosa según el coeficiente de variación? 

La inversión 2 es la menos riesgosa porque el rendimiento es menor con respecto a la inversión 1, por lo tanto, el riesgo es menor y su vez el coeficiente de variación que indica la medida de dispersión relativa de una inversión.

¿Cuál es una mejor medida considerando que los rendimientos esperados de las dos inversiones no son iguales?

La mejor medida es el coeficiente de variación porque es útil para compara los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados. La desviación estándar no es útil para comparar dos inversiones con diferentes rendimiento pero si es útil para comparar rendimientos iguales.

E8.4 Su portafolio tiene tres clases de activos. Las letras del Tesoro de Estados Unidos representan el 45% del portafolio, las acciones de grandes empresas constituyen otro 40%, y las acciones de pequeñas empresas integran el 15% restante. Si los rendimientos esperados son del 3.8% para las letras del Tesoro, del 12.3% para las acciones de grandes empresas, y del 17.4% para las acciones de pequeñas empresas.

Solución

La proporción de cada activo no representa probabilidades, tener en cuenta. 

¿cuál es el rendimiento esperado del portafolio?

El rendimiento esperado del portafolio es 9,24%

E8.5 Usted desea calcular el nivel de riesgo de su portafolio con base en su coeficiente beta. Las cinco acciones del portafolio, con sus respectivas proporciones y coeficientes beta, se indican en la siguiente tabla. Calcule el coeficiente beta de su portafolio.

Coeficiente beta del portafolio, formula:

E8.6 a)Calcule la tasa de rendimiento requerido de un activo que tiene un coeficiente beta de 1.8, considerando una tasa libre de riesgo del 5% y un rendimiento del mercado del 10%. b) Si los inversionistas han incrementado su aversión al riesgo debido a los acontecimientos políticos recientes, y el rendimiento del mercado aumentó al 13%, ¿cuál es la tasa de rendimiento requerido para el mismo activo?

c) Use los resultados que obtuvo en el inciso  a) para graficar la línea del mercado de valores (LMV) inicial, y después utilice los resultados que obtuvo en el inciso  b) para graficar (sobre los mismos ejes) el cambio de la LMV.

a) Rendimiento esperado del Activo = 5% + 1.8*(10%-5%) = 14%

Si cambia el rendimiento del mercado de 10% a 13%, entonces, Rendimiento esperado ahora es 19,40%(b)

c) gráfica.

PROBLEMAS

P8.1 Tasa de rendimiento Douglas Keel, un analista financiero de Orange Industries, desea calcular la tasa de rendimiento de dos inversiones de riesgo similar, X y Y. La investigación de Douglas indica que los rendimientos pasados inmediatos servirán como estimaciones razonables de los rendimientos futuros. Un año antes, la inversión X tenía un valor de mercado de $20,000; la inversión Y tenía un valor de mercado de $55,000.

Durante el año, la inversión X generó un flujo de efectivo de $1,500, mientras que la inversión Y generó un flujo de efectivo de $6,800. Los valores de mercado actuales de las inversiones X y Y son de $21,000 y $55,000 respectivamente.

a) Calcule la tasa de rendimiento esperada de las inversiones X y Y usando los datos del año más reciente.

Se aplica la formula siguiente:

b) Si consideramos que las dos inversiones tienen el mismo riesgo, ¿cuál debería recomendar Douglas? ¿Por qué?

Suponiendo que tienen el mismo riesgo, la más recomendable es la inversión X, tiene un mejor rendimiento es pequeña la diferencia con respecto a la inversión Y, pero es mejor esa.

P8.2 Cálculos de rendimientos Para cada una de las inversiones que presenta la siguiente tabla, calcule la tasa de rendimiento ganada durante el periodo, el cual no está especificado.

Se aplica la formula siguiente:

P8.3 Preferencias de riesgo Sharon Smith, la gerente financiera de Barnett Corporation, desea evaluar tres posibles inversiones: X, Y y Z. Sharon evaluará cada una de estas inversiones para determinar si son mejores que las inversiones que la compañía ya tiene, las cuales tienen un rendimiento esperado del 12% y una desviación estándar del 6%. Los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de las inversiones son como sigue:

a) Si Sharon fuera neutral al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué?

Un inversionista neutral al riesgo elegiría la inversión X porque solo considera el rendimiento más alto sin importar su riesgo implícito. 

b) Si ella tuviera aversión al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué?

Un inversionista adverso al riesgo elegiría  la inversión X, porque su desviación estándar es menor por ende un menor riesgo.

c) Si ella fuera buscadora de riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué?

Un inversionista preferente al riesgo elegiría la inversión  Z porque prefieren un riesgo más alto incluso si su rendimiento es bajo con respecto a la otras inversiones.

d) Considerando el comportamiento tradicional ante el riesgo mostrado por los gerentes financieros, ¿cuál inversión sería preferible? ¿Por qué?

El gerente elegirá la inversión X de menor riesgo porque la mayoría de la gente tiene aversión al riesgo.

P8.4 Análisis del riesgo Solar Designs planea realizar una inversión en la expansión de una línea de productos. Está considerando dos tipos posibles de expansión. Después de investigar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra la siguiente tabla.

a) Determine el intervalo de las tasas de rendimiento para cada uno de los dos proyectos.
Intervalo es la tasa de rendimiento anual mayor menos la la tasa de rendimiento menor.
Inversión A - Intervalo = 24% - 16% = 8%
Inversión B - Intervalo = 30% - 10%= 10%

b) ¿Cuál de los proyectos es menos riesgoso? ¿Por qué?
El proyecto A es menos riesgoso, con respecto al Proyecto B, porque el intervalo es menor y esto significa que su grado de variación sera menor.

c) Si usted tomara la decisión de inversión, ¿cuál de los dos elegiría? ¿Por qué? ¿Qué implica esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo?
La inversión inicial es de $12.000 para A como para B, la decisión dependerá de mi actitud hacia el riesgo, en mi caso yo elegirá la inversión A porque en un escenario más probable tendré un rendimiento del 20%, igual que la inversión b, pero en el escenario pesimista y optimista diferente.
d) Suponga que el resultado más probable de la expansión B es del 21% anual y que todos los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Modifica esto su respuesta al inciso c)? ¿Por qué?
No cambiaría mi criterio soy un inversionista con aversión al riesgo por ende me mantengo en mi decisión.


P8.5 Riesgo y probabilidad Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una de dos cámaras de microfilm, R y S. Ambas deben brindar servicio durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de $4,000. La administración elaboró la siguiente tabla de estimaciones de tasas de rendimiento y probabilidades de resultados pesimistas, más probables y optimistas.

a) Determine el intervalo de la tasa de rendimiento de cada una de las dos cámaras.
Cámara R = 10% (30%-20%)
Cámara S =  20% (35% -15%)

b) Determine el valor esperado de rendimiento de cada cámara.

c) ¿Qué compra es la más riesgosa? ¿Por qué?

Deben calcular la desviación estándar, yo la realice en excel.

Según los datos la cámara S es la más riesgosa tal como lo muestra el coeficiente de Variación  0,2623 es mayor que la cámara R 0,1414. El coeficiente de variación es alto lo que significa que la inversión tiene un mayor volatilidad en relación con su rendimiento esperado. También, se lo podía deducir de la desviación estándar.


P8.6 Gráficas de barras y riesgo Swan’s Sportswear está considerando lanzar una línea de jeans de diseñador. En la actualidad está en negociaciones con dos diseñadores reconocidos. Debido a la gran competitividad de la industria, las dos líneas de jeans han recibido nombres en código. Después de una investigación de mercado, la empresa estableció las expectativas sobre las tasas de rendimiento anuales, mostradas en la siguiente tabla: